回归过程和情感的教学教育部于2001年6月印发了《基础教育课程改革纲要（试行）》（以下简称《纲要》），新的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）于2001年7月出台，编写审定的实验教材于2001年9月首次在实验区试用。在新的课程理念背景下，数学教学过程不仅是学生掌握基础知识、基本技能和发展思维的过程，而且是师生互动、生生互动共同发展的过程，是师生之间、生生之间“沟通”、“合作”、“对话”、“交往”的过程，是教会学生学习、生活的过程，是培养学生积极的情感、态度、价值观的过程，是培养学生创新精神和实践能力的过程，是认知、情感和过程的统一。基础教育数学课程改革是回归过程和情感的教学，可从四个方面来认识。

一、课程目标

课程目标陈述基本方式分为两类：一类是采用结果性目标的方式，所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价。这种方式指向可以结果化的课程目标，主要应用于“知识与技能”领域。另一类是采用体验性或表现性目标的方式，所采用的行为动词往往是体验性的、过程性的。这种方式指出无需结果化的或难以结果化的课程目标，主要应用于“过程与方法”、“情感、态度与价值观”领域。根据《纲要》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面做出了进一步的阐述。《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等表示结果性目标的方式刻画知识技能应该达到的目标，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等表示体验性或表现性目标的方式刻画数学活动水平应该达到的过程性目标，从而更好地体现了《标准》对学生在数学知识的形成过程、数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。例如：“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识的基本技能，并能解决问题”；“初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性”等等，这类过程性目标在新课程目标中占有举足轻重的地位，即使是对知识与技能的掌握，也强调了要经历一定的认识、探究等学习过程来达到。

二、教材编写

教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标，实施教学的重要资源。以《标准》为依据，实验教材的编写具有以下特点：

1．教材选取密切联系学生现实生活或选取来源于自然、社会和科学中反映一定的数学价值、对学生来说具有一定挑战性的现象和问题，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的学习兴趣与动机，使学生感受到数学与现实世界的密切联系，与其他学科的密切联系，打破学科中心主义的倾向。

2．教材的编写具有开放性，问题的设置具有启发性，其呈现有利于引导学生展开观察、实验、操作、猜测、资料收集、推理、合作交流，以及体验、感悟和反思等活动，体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，在探索知识的过程中，在交流与合作的过程中，理解有关内容，并在倾听别人意见的过程中判断其合理性，逐渐完善自己的想法，并将所学的主题应用到其他场合，进而获得相应的数学知识、方法与技能，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。这样有利于改变学生呆板的学习方式，使学习方式多样化，并拓展其学习的时间和空间。

3．在教材的呈现方式上，根据学生的年龄特征、兴趣特征、认识水平、能力倾向及其他条件，使其呈现方式丰富多彩。例如，小学低年级的教材多采用图片、游戏、卡通、表格、文字等，直观形象、图文并茂，易提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求；小学高年级的教学内容，出现了一定量的文字和符号，教材的呈现方式在图文并茂的同时逐渐增加数学语言的比重；而初中阶段随着学生年龄的增长，理解力的增强，教材的呈现将实物照片、素描、文字、表格、图形、字母等多种形式结合起来，学生主要借助字母、图形、文字等从事数学活动，教材在呈现方式上体现逐步深化、提升的过程。

4．重要的数学概念与数学思想采取逐步深入、螺旋上升的方式编排。根据学生已有经验、知识背景、心理特征和所学知识的特点，采取逐步渗透、深化、螺旋上升的原则，对重要的数学概念、数学思想方法进行了编排，既注意了其间的承继关系，又避免了不必要的重复，并根据《标准》中目标的不同，分别采取了学段内螺旋上升和跨学段螺旋上升两种方式。例如，学生对函数概念的理解有一个逐步发展的过程，教材对函数内容的编排就体现了螺旋上升、不断深化的过程，在两学段（小学1～3年级和4～6年级）的教材中虽然没有出现函数的名称，但却逐步渗透了函数的思想，为在第三学段（初中阶段）出现函数的概念打下了基础，有利于学生不断加深对函数思想的理解，这种编排方式注重了学生学习的特点，因为学生接受知识、理解知识有一个逐步深化、螺旋上升的过程，因此符合学生知识的形成过程。

5．教材注重介绍一些辅助材料，如数学家故事、数学趣闻、数学史料、进一步研究的问题、背景材料、数学在现代生活中的广泛应用等，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，使学生对数学的发展过程有所了解，丰富他们对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用和价值，增加对数学知识来龙去脉的了解。

三、数学教学

教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间互相交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程，是平等“对话”的过程。要实现数学教学活动过程中的“交往”、“沟通”、“对话”与“合作”，首先要承认教师与学生都是教学过程的主体，都是具有独立人格价值的人，两者在人格上完全平等。“交往”、“沟通”、“对话”与“合作”就意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。只有学生主体意识的实现，学生的主动性、积极性、创造性才能实现。交往还意味着教师角色定位的转换：由数学教学活动的主角转变为学生数学活动的组织者、引导者、合作者和促进者，教师的一切教学活动都是为了引起、维持和促进学生的学习活动。

1．让学生在现实情境中体验和理解数学。数学教学要从学生的经验和已有知识出发，密切联系学生的生活环境，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，引导学生通过观察、操作、归纳、推理、类比、猜测、交流、反思、解释、应用与拓展等活动，让学生逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。学生通过数学活动获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。对抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，更好地理解数学概念的意义。

2．鼓励学生自主探索、合作交流。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，其中充满着探索性与挑战性，教师要引导学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，并与同伴进行交流；教师适当地提供帮助和指导，选择学生中有价值的问题或意见，引导学生投入到探索与交流之中，获得积极的情感体验，感受数学的力量，掌握必要的基础知识与基本技能，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

3．培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。教师要充分利用学生已有的社会经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性。综合应用是培养学生主动探索与合作交流的重要途径，教师可以通过案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力，不断丰富解决问题的策略。

4．重视研究性学习方式的应用。数学教学方式和学习方式的改变，突出表现在研究性学习方式的提倡。研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探索问题、获得结论的过程。研究性学习重在发现问题、探究问题、获得结论的过程而非研究的结果；重在知识技能的应用，而非掌握知识的数量；重在亲身参与探索性实践活动，获得感悟和体验，而非一般地接受别人传授的经验；重在全员参与，而非只关注少数尖子学生的学习提高。这样的学习方式有利于学生获得亲身参与研究探索的积极体验，提高发现问题和解决问题的能力，学会分享与合作，培养科学态度和科学道德以及对社会的责任心和使命感。同时教师还要注重培养学生的批判意识和怀疑意识，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特求异课程研究性和富有个性化的理解和表达。只有如此，才能有利于培养学生的创新精神和实践能力，适应社会对未来人才的需要。

四、评价

针对我国的课程评价中存在的诸多弊端，《纲要》提出：“建立促进学生素质全面发展的评价体系”，“建立促进教师不断提高的评价体系”，“建立促进课程不断发展的评价体系”。《标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”

1．注重对学生数学学习过程的评价。既要关注学生参与数学活动的程度、合作交流的意识、自信心与情感、态度的发展，又要重视考察学生的数学思维过程，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等。在评价学生的学习过程时，可以采用建立成长记录袋的方式，为学生提供一个学习机会，使学生能够学会自己判断自己的进步，反映出学生发展与进步的历程。成长记录袋考查的是学生运用所学知识取得的成就，学生成为选择成长记录袋内容的一个决策者甚至主要决策者，他们拥有判断自己学习质量和进步的机会。

2．推迟判断，淡化甄别，激发动力。学段目标是学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到，对此，教师可采取推迟判断的方法，如果学生自己对某次测验的结果不满意，学校应创造条件允许学生有再次考试的机会，并以第二次考试的结果给予评价。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展，特别是对学习有困难的学生，这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。

3．评价主体互动化，内容多元化，方式多样化。要将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员评价结合起来，关注评价过程，强调评价过程中评价主体之间的双向选择、沟通、协商、理解和让步，关注评价结果的认同，让被评价者最大限度地接受评价结果。评价结果要多样化，注重学生综合素质的考察，不仅关注学生成绩，而且关注学生发现问题、解决问题的能力，关注学生创新精神和实践能力的发展，以及良好的心理素质、学习兴趣与积极的情感体验等方面的发展，给予个体更多被认可的机会和可能。评价方式要多样化，既可采用笔试、口试、作业分析等，也可采用建立成长记录袋、分析小论文、课堂观察、课后访谈等方式，鼓励将评价贯彻于日常的教育教学行为中，使评价实施日常化、通俗化。

4．评价结果要采用定性与定量相结合的方式。评价的基本目标是为了教育并促进学生的表现，而不仅仅是为了检查学生的表现，评价提供的是强有力的信息、洞察力和指导，旨在促进发展，因此评价应采用定性与定量相结合的方式。定性评价可采用评语的形式，使用鼓励性语言，客观、较为全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，有利于学生树立学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。